Beispiel für $n=3*5=15$

Dies wird nun noch einmal an einem kleinen Zahlenbeispiel verdeutlicht (um die Zahlen nicht zu groß werden zu lassen, wurde hier für den Fall, daß die Gewinnung der Primfaktorzerlegung aus der Ordnung nicht funktioniert, die etwas ungünstige Zahl $14 \equiv -1 \bmod 15$ gewählt).

Abbildung: Beispiel für Reduktion Faktorisierung auf Ordnungsbestimmung

Wie man sieht, ist die Ordnung von $14 \bmod 3$ und $\bmod\ 5$ jeweils 2, so daß $14^{2/2} \equiv -1$ $\bmod 15$ und sich somit die triviale Lösung ergibt.