Einleitung

In der nun folgenden Ausarbeitung soll ein Verfahren von I. A. Semaev vorgestellt werden, mit dessen Hilfe diskrete Logarithmen in einer Untergruppe der Ordnung $p$ einer elliptischen Kurve über $\mathbbm{F}_{p^l}$ in polynomialer Zeit berechnet werden können. Semaev veröffentlichte diese Methode in [Sem98], woran sich auch diese Ausarbeitung orientiert.

Als erstes soll eine kurze Übersicht über die verwendeten Notationen und (mathematischen) Grundlagen gegeben werden, nähere Informationen über elliptische Kurven finden sich z.B. (knapp) am Anfang von [MOV93] oder viel genauer und ausführlicher in [Sil86], allgemeinere verwendete Definitionen etc. in [Bos99] oder [Sti97] sowie in [Eis95] und [Har77]. Beschreibungen von Kryptosystem, die auf dem Problem des diskreten Logarithmus auf elliptischen Kurven beruhen, findet man z.B. in [Kob94] und [Kob99].