Notationen

Im folgenden bezeichne $\mathbbm{F}_q$ einen endlichen Körper mit $q = p^l$ ($p$ prim) Elementen. Die Charakteristik $p$ des Körpers sei dabei, um Fallunterscheidungen in den Beweisen und Definitionen zu vermeiden, ungleich $2$ oder $3$; denn hierbei würde man das Problem eher mit einer direkteren Methode lösen (z.B. wäre Ausprobieren in diesen Fällen ein geeigneter Ansatz).

Eine elliptische Kurve über einem Körper $K$ wird mit $E(K)$ bezeichnet, abkürzend auch nur mit $E$. Ferner wird $n P$, $P \in E(K)$ als abkürzende Schreibweise für die $n$-fache Anwendung der Gruppenverknüpfung verwendet.